Análisis de la frecuencia de muestreo en electrocardiografía

La generación de un gráfico continuo a partir de una señal analógica a través de un convertidor digital es uno de los procesos más estudiados en la ingeniería moderna. La conversión analógica/digital y la reconstrucción del gráfico como una señal continua y fiel a la señal analógica dependen fundamentalmente de un principio: la frecuencia de muestreo; es decir, el número de puntos que son necesarios para que el convertidor digital “entienda” y “registre” la señal.

A partir de la década de 1980, prácticamente todos los electrocardiógrafos del mundo digitalizan la señal a partir de un amplificador, lo que, aunado a los filtros que reducen el nivel de ruido, ha permitido obtener un gráfico de mayor resolución y con menor relación señal:ruido que los logrados en los sistemas analógicos anteriores a este momento (1). Para esta digitalización, el teorema de Shannon/Nyquist establece que “una señal debe ser muestreada con una frecuencia por lo menos el doble del componente de máxima frecuencia en la señal” (2). Si la frecuencia de muestreo es menor a la mínima establecida por el teorema de Shannon/Nyquist, la resultante será una gráfica distorsionada y su contenido se perderá

Para poder determinar la frecuencia de muestreo requerida es necesario, primero, determinar las frecuencias de “trabajo” del corazón. El número de latidos por minuto del corazón, dividido por 60, dará la mínima frecuencia de trabajo del corazón; esta frecuencia difícilmente será menor a 0,5 Hz, lo que corresponde a una frecuencia cardiaca (FC) de 30 latidos por minuto (lpm). Aparentemente esta frecuencia mínima resultaría adecuada, ya que difícilmente se encuentran en la práctica FC menores a 40 lpm (0,67 Hz) (3); sin embargo, el filtrado analógico (eliminación de frecuencias) a este nivel produce distorsiones significativas en el trazo del electrocardiograma (ECG), principalmente en el área donde los cambios de frecuencia y amplitud del trazo varían en gran medida; es decir, en el segmento ST. La aplicación de filtros digitales permite un corte más eficiente a menores frecuencias, con lo que las distorsiones en el área del punto J se minimizan; esto se logra a través de un filtrado de paso bajo retrógrado (de T hacia P) que es posible obtener cuando el sistema se monta en un computador; este filtrado retrógrado no es posible durante la impresión de trazos en “tiempo real”. Debido a lo anterior, la Asociación Americana del Corazón (AHA, por su sigla en inglés) en 1975 estableció la necesidad de un tercer filtrado de paso bajo de por lo menos 0,05 Hz, con lo que se eliminarán las distorsiones.

El número de puntos por segundo que el sistema adquiere (mejor conocido como tasa o frecuencia de muestreo) marca el nivel máximo en la frecuencia de señal que el equipo podrá representar fielmente. Tomando en cuenta el teorema de Nyquist, esta frecuencia deberá ser por lo menos el doble del filtrado de paso alto deseado. Las recomendaciones originales de la AHA hablaban de un filtro paso alto de 100 Hz, con lo que una tasa de muestreo de 250 a 300 muestras por segundo resultaría adecuada. Estudios realizados posteriormente encontraron que el filtro paso alto debería establecerse en un mínimo de 150 Hz, con una tasa de muestreo recomendada de por lo menos 2 a 3 veces el mínimo teórico de la frecuencia del filtro; es decir, una tasa de muestreo de 500 muestras por segundo aparenta ser adecuada. Estudios recientes han demostrado que estos datos no son suficientes para la adquisición de ECG en pacientes pediátricos, los cuales requieren que el filtro de paso alto se establezca en un mínimo de 250 Hz para mantener los errores de amplitud en menos de 25 mV en más del 95% de los casos (4), con lo que la tasa de muestreo deberá aumentar a un mínimo de 750 muestras por segundo.

Con lo expuesto arriba, aparentemente, y resalto la palabra aparentemente, tendríamos resuelto el problema de la digitalización de un ECG; sin embargo, esta apariencia deja un problema aún mayor. Como es sabido, existen un sinnúmero de señales dentro del ECG que se caracterizan por su alta frecuencia o bajo voltaje. Un ejemplo claro de esto son las microseñales dentro del complejo QRS que indican la presencia de isquemia aun en ausencia de signos en el segmento ST.

Aun cuando un ECG convencional puede realizarse con tasas de muestreo acordes con el teorema de Nyquist, la información provista por este ECG puede tener fallas básicas que alteren nuestro diagnóstico. En las figuras 1A y 1B se muestra la diferencia de trazo entre un Holter tomado con un muestreo de baja frecuencia (128 MPS, tasa estándar en los Holter tradicionales) y un Holter de media frecuencia de muestreo (2.048 MPS); como es claro, vemos una diferencia de hasta 1 mV en la amplitud del QRS y de más de 30 mseg en la duración, ambos puntos suficientes para un diagnóstico erróneo.

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Figura 1A. Diferencias en la amplitud registrada de QRS debidas únicamente a la frecuencia de muestreo. (5)

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Figura 1B. Diferencias en la duración registrada de QRS debidas únicamente a la frecuencia de muestreo. (5)

Otro punto importante derivado de la figura 1B es la correcta detección del punto J y del contorno de la onda P, ambos erróneamente representados por la baja frecuencia de muestreo. Este error resulta principalmente de los algoritmos de reconstrucción utilizados por los electrocardiógrafos digitales. Veamos:

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Figura 2A. Reconstrucción del ECG a partir de algoritmos. (6)

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Figura 2B. Representación real de la curva registrada en la figura 2A. (6)

En la figura 2A se indica la representación de un trazo de ECG tal y como lo presenta un electrocardiógrafo digital después de la reconstrucción. Los puntos negros indican las muestras reales tomadas por el equipo. Aun cuando en apariencia este trazo es normal, lo que en realidad se puede graficar de las muestras tomadas se registra en la figura 2B. Es claro en este ejemplo que se requiere tener muchas más muestras para lograr una reconstrucción fidedigna del trazo (figura 2C). Más aún, si tratamos de realizar un análisis avanzado de este, nos encontraremos con la imposibilidad de amplificarlo para ver trazos inmersos tales como los llamados potenciales tardíos o los micropotenciales en el QRS indicativos de isquemia.

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Figura 2C. Reconstrucción del ECG a partir de alta frecuencia de muestreo. (6)

Como es claro lo visto en los párrafos y figuras anteriores, la sobresimplificación de la digitalización a frecuencias “estándar” no es suficiente para una representación adecuada de la señal del ECG. A partir de esto se ha concluido que para una detección adecuada de la onda P, punto J y análisis de Variabilidad de Frecuencia Cardiaca se requiere un mínimo de 1.000 MPS. Para un análisis de potenciales tardíos se necesitan un mínimo de 4.000 MPS, aun cuando se puede realizar este análisis con 1.000 MPS siempre y cuando se tomen las 12 derivaciones reales del ECG. Para el análisis de micropotenciales en QRS la frecuencia mínima es de 8.000 MPS, y para el correcto análisis y detección del pulso de marcapasos son importantes frecuencias de hasta 15.000 MPS (3). Es importante anotar que estas tasas de muestreo son por canal y no totales, como algunos fabricantes lo hacen.

Artículo proveniente de la edición impresa Abril-Mayo de 2016 de El Hospital con el código EH0416ECG